Задать вопрос
26 сентября, 04:29

Найдите трехзначное число кратное 11 все цифры которого различны а сумма квадратов цифр делится на 3 но не делится на 9 в ответе укажите какое нибудь одно такое число

+2
Ответы (1)
  1. 26 сентября, 06:11
    0
    Например, 154 = 11*14

    Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.

    Или 847 = 11*77

    8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.

    Нашел простым подбором, это было нетрудно.

    А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.

    Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:

    { a + c = b

    { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3

    ИЛИ

    { a + c = b

    { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

    ИЛИ

    { a + c = 11 + b

    { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3

    ИЛИ

    { a + c = 11 + b

    { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите трехзначное число кратное 11 все цифры которого различны а сумма квадратов цифр делится на 3 но не делится на 9 в ответе укажите ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы