Докажите, что выражение х2 - 4 х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Question

Алгебра

Артур

20 июля, 07:36

Докажите, что выражение х2 - 4 х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Викул · Answer 1

X^2-4x+9 >0

(x-2) ^2+5 >0 (выделили полный квадрат)

Сумма квадрата и натурального числа всегда больше нуля:

(x-2) ^2 >0

5>0

Поэтому и (x-2) ^2+5>0.