5*3^2 х+7*15^х-6*25^х=0

0,6(0,5х+2\3)=2,25+5,3х

5*3^ (2 х) + 7*15^х-6*25^х=0

5*3^ (2 х) + 7*3^х*5^x-6*5^ (2 х) = 0

делим все на 5^ (2x)

5 * (3/5) ^ (2x) + 7 * (3/5) ^x-6=0

заменяем y = (3/5) ^x

5y²+7y-6=0

D=7²+4*5*6=49+120=169

√D=13

y1 = (-7-13) / 10=-2 отбрасывает, так как у должен быть >0

y2 = (-7+13) / 10=6/10=3/5

3/5 = (3/5) ^х

х=1