Задать вопрос
14 декабря, 06:59

Натуральное число называют красивым, если оно равно произведение факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное рациональное число называется практичным, если оно равно отношение двух красивых натуральных чисел. Докажите, что любое положительное рациональное число - практичное.

+5
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 09:43
    0
    Любую дробь вида 1/n можно представить, как (n-1) ! / n!

    Любое натуральное число k можно представить, как k! / (k-1) !

    Любую дробь вида k/n = k*1/n можно представить, как

    k! / (k-1) ! * (n-1) ! / n! = [k! * (n-1) !] / [ (k-1) !*n!]

    То есть равно отношению двух красивых чисел.

    Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральное число называют красивым, если оно равно произведение факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы