Задать вопрос
14 декабря, 06:59

Натуральное число называют красивым, если оно равно произведение факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное рациональное число называется практичным, если оно равно отношение двух красивых натуральных чисел. Докажите, что любое положительное рациональное число - практичное.

+4
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 09:43
    0
    Любую дробь вида 1/n можно представить, как (n-1) ! / n!

    Любое натуральное число k можно представить, как k! / (k-1) !

    Любую дробь вида k/n = k*1/n можно представить, как

    k! / (k-1) ! * (n-1) ! / n! = [k! * (n-1) !] / [ (k-1) !*n!]

    То есть равно отношению двух красивых чисел.

    Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральное число называют красивым, если оно равно произведение факториалов простых чисел (не обязательно различных). Положительное ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
12 факториалов деленный на 8 факториалов - 11 факториалов деленный на 7 факториалов
Ответы (1)
Найдите все такие натуральные числа m, что произведение факториалов первых m нечётных натуральных чисел равно факториалу суммы первых m натуральных чисел.
Ответы (1)
Докажите утверждение а) если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n+m) делится на p б) если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p, то ни сумма n+m, ни разность n-m не
Ответы (1)
Какие утверждения верны а) частное от деления целого числа на целое число есть целое число б) разность натуральных чисел есть натуральное число в) рациональное число в рациональной степени есть рациональное число г) иррациональное число в
Ответы (1)
Укажите все значения переменной α, при которых имеет смысл выражение а : (а+5) 1) α-любое число 2) α-любое число кроме 0 3) α-любое число кроме - 5 4) α-любое число кроме - 5 и 0
Ответы (1)