Решите уравнения:

а) х (2 х - 5) - 3 (2 х - 5) = 0

б) х в квадрате - 6 х + 9=0

в) х в квадрате - 2,54 в квадрате = 0

г) х в квадрате (х-7) - 4 (х-7) = 0

а) х (2 х - 5) - 3 (2 х - 5) = 0

2 х²-5 х-6 х+15=0

2 х²-11 х+15=0

D = (-11) ²-4·2·15=121-120=1

x₁ = (11-1) / 4=2,5 или x₂ = (11+1) / 2=3

Ответ. х=2,5; х=3.

б) х² - 6 х + 9=0

(х-3) ²=0

х-3=0

х=3

Ответ. х=3

в) х ² - 2,54² = 0

(х-2,54) (х+2,54) = 0

х-2,54=0 или х+2,54=0

х=2,54 х=-2,54

г) х ² (х-7) - 4 (х-7) = 0

Разложим левую часть на множители

(х-7) (х²-4) = 0

(х-7) (х-2) (х+2) = 0

х-7=0 или х-2=0 или х+2=0

х=7 х=2 х=-2

Ответ. - 2; 2; 7