Тригинометрия 10 класс.

Докажите справедливость равенства.

sin2a (sin2a - sin2b) + cos2a (cos2a - cos2b) = 2 sin^2 (a-b) (а - альфа, b - бетта)

sin2a-sin2b=2sin (2a-2b) / 2*cos (2a+2b) / 2=2sin (a-b) cos (a+b)

cos2a-cos2b=-2sin (2a+2b) / 2*sin (2a-2b) / 2=-2sin (a+b) sin (a-b)

sin2a*2sin (a-b) cos (a+b) - 2cos2a*sin (a+b) sin (a-b)

2sin (a-b) * (sin2acos (a+b)) - cos2asin (a+b) = 2sin (a-b) sin (a-b) = 2sin^2 (a-b)

пусть 2 а=х (а+в) = у тогда sinxcosy-cosxsiny=sin (x-y) = sin (2a-a-b) = sin (a-b)