Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h = 10 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у первого? Ответ дайте в сантеметрах

Question

Алгебра

Матильда

7 июня, 21:01

Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h = 10 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у первого? Ответ дайте в сантеметрах

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Клара · Answer 1

V цилиндра = πR²h

R₁ = 2R₂

V₁ = πR₁²h₁ = π · (2R₂) ² · h₁ = π · 4R₂² · 10

V₂ = πR₂²h₂

V₁ = V₂

π · 4R₂² · 10 = π · R₂² · h₂

4 · 10 = h₂

h₂ = 40 (см) - уровень воды в сосуде, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у первого.

Ответ: 40 см.