Чему равна площадь треугольника, заключенного между прямыми у=0,5 х + 1, у = - 3 х + 15 и осью абсцисс? Варианты ответов А) 15. Б) 7,5. В) 10,5. Г) 21

Y=0,5x+1 y=-3x+15 y=0

0,5x+1=-3x+15 3,5x=14 x=4

0,5x+1=0 x=-2

-3x+15=0 x=5

S₋₂⁵ - определённый интеграл от - 2 до 5.

S⁵₋₂ (-3x+15-0,5x-1) dx=S₋₂⁵ (14-7/2x) dx = (14x-7/4x²) Ι₋₂⁵=

=3.5 (4x-x²/2) Ι₋₂⁵=3.5 (4*5-5²/2) - 3.5 (4 * (-2) - (-2) ²/2) = 3,5 (7,5+10) = 3,5*17,5=61,25.