1) вычислить применяя переодичность функции

sin945-tg45

2) решить уравнение

Ctgx=2cosx

3) решить уравнение

sin2x-sin3x=0

1) sin945 - tg45 = - √2 - 1 = - √2 - 2

2 2

sin945=sin (360*2+225) = sin225=sin (180+45) = - sin45=-√2

2

2) ctgx=2cosx

cosx - 2cosx=0

sinx

cosx-2cosx sinx = 0

sinx

sinx≠0

x≠πn

cosx-2cosx sinx=0

cosx (1-2sinx) = 0

cosx=0 1-2sinx=0

x=π/2 + πn - 2sinx=-1

sinx=1/2

x = (-1) ^n * π/6 + 2πn

Ответ: π/2 + πn;

(-1) ^n * π/6 + 2πn

3) sin2x - sin3x=0

2 sin 2x-3x cos 2x+3x = 0

2 2

sin (-x/2) cos 2.5x = 0

-sin (x/2) cos 2.5x=0

sin (x/2) = 0 cos 2.5x=0

x/2 = πn 2.5x=π/2 + πn

x=2πn x = (π/2) : (5/2) + πn : (5/2)

x=π/5 + 2πn

5

x=π/5 (1+2n)

Ответ: 2πn;

π/5 (1+2n)