Сумма корней уравнения √3sinπx = - 2-cosπx, принадлежащих отрезку [-1; 4]

Question

Алгебра

Лебния

28 октября, 01:11

Сумма корней уравнения √3sinπx = - 2-cosπx, принадлежащих отрезку [-1; 4]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мелаша · Answer 1

√3sinπx+cosπx=-2

2 (√3/2sinπx+1/2cosπx) = - 2

2sin (πx+π/6) = - 2

sin (πx+π/6) = - 1

πx+π/6=-π/2+2πn

πx=-π/2-π/6+2πn

πx=-2π/3+2πn

x=-2/3+n

-1≤-2/3+n≤4

-1/3≤n≤4 2/3

n=0 x=-2/3

n=1 x=1/3

n=2 x=1 1/3

n=3 x=2 1/3

n=4 x=3 1/3