Решите неравенство

1) - 2x²-x+6≥0

2) 2x²-7x+6≤0

1) - 2 х²-x+6≥0

решаем левую часть чтобы разложить на множители

Д=1+4*2*6=49

х1 = (1+7) / - 4=-2

х2 = (1-7) / - 4=3/2

Получам

(х+2) (3-2x) ≥0

Это неравенство выполняется если

1) x+2≥0 и 3-2x≥0

х≥-2 2x≤3 отсюда - 2≤х≤1,5

2) х+2≤0 3-2 х≤0

х≤-2 2 х≥3 отсюда нет решений

Ответ: х∈ [-2; 1,5]

2) Д=49-4*2*6=1

х1 = (7+1) / 4=2

х2 = (7-1) = 6/4=3/2

(2 х-3) (х-2) ≤0

Это выполнимо при разных знаках у скобок

1) 2 х-3≥0 х-2≤0

х≥1,5 х≤-2

х∈[1,5; 2]

2) 2 х-3≤0 х-2≥0

x≤1,5 x≥2 нет решений

Ответ: х∈[1,5; 2]

+4 х-х+6 0

3 х+6 больше 0

4 х-7 х+6 0

3 х+6 0