Докажите, что функция

f (x) = 5: (4-x) возростает на промежутке (4,+бесконечность)

5 / (4-x)

5 (4-x2) - 5 / (4-x1) = 5 (4-x1-4+x2) / (4-x2) (4-x1) = 5 (x2-x1) / (4-x1) (4-x2) >0

x2>x1>4

(4-x1) (4-x2) >0

по определению функция возрастает

б) 4 / (3x-1)

1 / (3x2-1) - 1 / (3x1-1) = (3x1-3x2) / (3x2-1) (3x1-1) <0

-1/3>x2>x1

(3x2-1) (3x1-1) >0

x1-x2<0

функция убывает