Найдите произведение корней уравнения x^3+13^x2+39x+27=0

Question

Алгебра

Болеслава

23 июля, 04:15

Найдите произведение корней уравнения x^3+13^x2+39x+27=0

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Гуся · Answer 1

Из общей теоремы виета произведение корней равна - последнему члену:

p=-27

Еще можно обьяснить так:

тк если корни многочлена x1, x2, x3, то он представим в виде:

(x-x0) (x-x1) (x-x2), то последний член естественно - x1*x2*x3

Эрнст · Answer 2

(х³+27) + 13 х (х+3) = 0

(х³+3³) + 13 х (х+3) = 0

(х+3) (х²-3 х+9) + 13 х (х+3) = 0

(х+3) (х²-3 х+9+13 х) = 0

(х+3) (х²+10 х+9) = 0

(х+3) (х+9) (х+1) = 0

х1=-3

х2=-9

х3=-1

х1*х2*х3 = (-3) * (-9) * (-1) = - 27

Ответ:-27.