Сегодня на ЕГЭ в B14:

Одна труба заполняет резервуар на 21 минуту дольше, чем вторая, вместе они заполняют его водой за 10 минут. Найдите время, за которое только вторая труба заполняет резервуар.

X-скорость 1 трубы, у - скорость 2 трубы.

1 - это весь резервуар.

1/х = время, за котрое заполнит 1 труба, 1/у - время ... 2-я

Составим уравнение 1/х - 1/у = 21

есть еще условие насчет совметного заполнения

х+у - это совместная скорость

ТОгда 1 / (х+у) = 10.

Надо было решить систему из 2 уравнений, выразив х через у.

1 / (х+у) = 10; х+у = 1/10; ⇒х = 1/10 - у;

1 / (1/10 - у) - 1/y = 21;

10/1-10y - 1/y=21;

10y - 1 (1-10y) = 21y (1-10y) ;

10y-1+10y = 21y - 210y^2;

210y^2 - y - 1=0;

D=1+4*210=841=29^2;

y = (1+29) / 420=30/420

время, за котрое 2 - заполнит резервуар рпвно 1/у=1: 30/420=420/30=14