2cos^2 (x/4+пи/4) + 6 сos^2 (пи/8+x/8) = 2

количество корней на интервале[0; 12 пи ]

2cos^2 (x/4+пи/4) + 6 сos^2 (пи/8+x/8) = 2

2cos^2 (x/4+пи/4) + 3+3 сos (пи/4+x/4) = 2

2cos^2 (x/4+пи/4) + 3 сos (пи/4+x/4) + 1=0

d=1

сos (пи/4+x/4) = - 1 или сos (пи/4+x/4) = - 1/2

пи/4+x/4 = pi+2*pi*k или пи/4+x/4 = 2pi/3+2*pi*k или пи/4+x/4 = 4pi/3+2*pi*k

x1 = 3pi+8*pi*k или x2 = 8pi/3-pi+8*pi*k или x3 = 16pi/3-pi+8*pi*k

x1 = 3pi+8*pi*k или x2 = 5pi/3+8*pi*k или x3 = 13pi/3+8*pi*k

x1 = 3pi+8*pi*k на участке [0; 12pi] - 2 корня {3pi; 11pi}

x2 = 5pi/3+8*pi*k на участке [0; 12pi] - 2 корня {5pi/3; 29pi/3}

x3 = 13pi/3+8*pi*k на участке [0; 12pi] - 1 корень {13pi/3}

всего на участке [0; 12pi] - 5 корней - это ответ