найдите расстояние от точки м с (2; -4; 1) до точки пересечения прямой (х-2) / 3 = (у+1) / 4=z/-3 и плоскости 5 х-2 у+z-3=0

Сначала найдем точку пересечения прямой и плоскости:

Запишем уравнение прямой в параметрическом виде

х = 3t+2 y=4t-1 z = - 3t

подставим в уравнение плоскости 5 (3t+2) - 2 (4t-1) - 3t - 3=0

15t+10-8t+2 - 3t-3=0

4t+9=0 t = - 9/4

x=-27/4+2=-19/4

y=-10

z = - 27/4

теперь нужно найти расстояние между точками (2,-4,1) и (-19/4, - 10, 27/4)

Получается примерно 10,2