Запишите переодические дроби в виде обыкновенных.

0, (9) 0, (4) 0, (76) 0, (35) 0, (28) 0, (14) 1,3 (18) 3,1 (73)

9/10; 4/10=2/5; 76/100=38/50; 35/100=7/20

все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби. Например, если делить 2 на 3, то сначала получим ноль целых, потом шесть десятых, а затем при делении всё время будет повторяться остаток 2, а в частном - цифра 6. Такое деление закончить без остатка невозможно и поэтому дробь 2/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Если в записи десятичной дроби одна цифра или группа цифр начинают повторяться бесконечно много раз, такую дробь называют периодической дробью. В краткой записи периодической дроби повторяющуюся цифру (или группу цифр) пишут в скобках. Эту цифру (или группу цифр) называютпериодом дроби. Вместо 0,666 ... пишут 0, (6) и читают "ноль целых и шесть в периоде". Перевод периодической дроби в обыкновенную Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь. Рассмотрим периодическую дробь 10,0219 (37). Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k = 2. Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периодадесятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m = 4. Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквойa.

a = 021937 = 21 937

Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой b.

b = 0219 = 219

Подставляем найденные значения в формулу, где Y - целая частьбесконечной периодической дроби. У нас Y = 10. Пример перевода периодической дроби в обыкновеннуюИтак, подставляем все найденные значения в формулу выше и получаем обыкновенную дробь. Полученный ответ всегда можно проверить на обычном калькуляторе.