Найдите множество значений функции y = 4 - 3sin (x+п/4)

Так как - 1≤sin t ≤ 1 при любом t ∈R, то

-1 ≤ sin (x + π/4) ≤1,

умножим неравенство на - 3, при это знаки неравенства меняются на противоположные

3≥ - 3 sin (x + π/4) ≥-3, перепишем в привычном виде

-3 ≤ - 3 sin (x + π/4) ≤ 3.

Прибавим 4

Получим

4-3 ≤4 - 3 sin (x + π/4) ≤ 4+3,

или

1≤ 4 - 3 sin (x + π/4) ≤ 7

Значит множество значений функции [1:7].