Есть ли правило в русском языке аналогичное правилу в укр. языке про написание предложения с обобщающим словом, после которого идет перечисление, а потом прерванное перечислением предложение продолжается?

Вид таков: Обобщающее слово: перечисление - - продолж. предложения.

Однородные члены в середине предложения после обобщающего слова:

если однородные члены, стоящие после обобщающего слова, не заканчивают собой предложение, то перед ними ставится двоеточие, а после них - тире.

(Старые фруктовые деревья: яблони, груши, сливы - росли прямо перед домом.)