А взрослые очень ленивые: как попросишь их почитать или рассказать сказку, так они отговариваются, что заняты объяснить постановку знаков препинания

Это сложное предложение с разными видами связи. Двоеточие ставится, потому что во втором предложении раскрывается информация, данная в первом предложении. Запятая между вторым и третьим предложением ставится, потому что между ними подчинительная связь.