Что объединяет эти 4 слова: фарс, водевиль, пародия, скетч?

Всё это - названия жанров произведений, имеющих одну особенность - несерьёзный настрой. Фарс и пародия изначально рассчитаны на выставление чего-либо (кого-либо) в смешном виде (гиперболизация, вплоть до гротеска и проч.). Водевиль - музыкальное произведение, тоже, как правило, довольно несерьёзное, но более тонкое, чем народная комедия. Скетч - короткая сценка, в силу обстоятельств, тоже, скорее всего, несерьёзного настроя.

Их объединяет то что они не русские