Почему пишется:

пОгода через О,

глубОчайшее через О,

спОкойный через О,

начИнается через И,

возрАст через А,

рАвнялся через А,

прИшел через И,

Некстати и набекрень - слитно,

тот же - раздельно,

Погода (словарное слово)

глубочайшее (глубокий)

спокойный (словарное слово)

начинается (чередование чин//чен за корнем есть суффикс А значит пишем чин)

возраст (словарное слово)

равнялся (равный)

пришёл (приставка при)

Прости больше помочь не могу.

РАвен,

есть правило о присавках. ПрИшел-значение приближения, значит пишем букву И