У лесника жил в доме щенок

синтаксический разбор

У лесника жил в доме щенок.

(Где? У кого?) - у лесника; обстоятельство ("у" - предлог, "лесника" - сущ.)

(Что делал?) - жил; сказуемое ("жил" - глагол)

(Где? В чем?) - в доме; обстоятельство ("в" - предлог, "доме" - сущ.)

(Кто?) - щенок; подлежащее ("щенок" - сущ.)