Идти (куда?) домой

Определите падеж

Домой - наречие, а у них нет падежей.

У глаголов не бывает падежей! Падежи есть у существительных, прилагательных, числительных и местоимений. У глаголов есть следующие грамматические категории: наклонение, время, род, лицо, число, залог, а ещё спряжение, переходность и возвратность.