Пунктуационный разбор предложения:"Избушка, избушка повернись ко мне лицом!"-попросил Иванушка.

В кавычки заключается прямая речь в конце которой ставится восклицательный знак, поскольку предложение побудительное, восклицательное. Перед словами автора после прямой речи ставится тире. Также предложение осложнено обращением, одно из которых находится в начале предложения, после которого ставится запятая, а другое в середине предложения, и с обеих сторон выделяется запятыми.