Морфологический разбор:

(В) дупле, гонится, быстрая (лошадь), их

(В) дупле - имя существительное;

Н. ф (что?) дупло

Неодуш., нариц., ср. р., 2 скл.;

П. п., ед. ч.

Синтаксическая роль: обстоятельство

Гонится - глагол

Н. ф. (что делать?) гнаться

Несов. вид., 2 спр.;

3 л., ед. ч,

Синтаксическая роль: сказуемое

Быстрая - имя прилагательное

Н. ф. (какой?) быстрый

Качеств.;

Ед. ч., и. п., ж. р., в полной форме.

Синтаксическая роль: определение

Их - местоимение

Ед. ч., м. р., см в тексте (падеж)

Синтаксическая роль: (см в тексте)

Дупле-имя существительное: неодушевлённое, средний род единственное число, предложный падеж