Наконец решили что Кай умер, утонув в реке протекавшей за городом

Схему предложения

[ = ], (что - =).

Предложение СПП с придаточным изъснительным

Придаточное

(что Кай умер, утонув в реке, протекавшей за городом)

осложнено обособленным обстоятельством, выраж. деепричаст. оборотом,

(утонув в реке-.-.-.-) и обособл. определ., выраж. причастн. оборотом

(протекавшей за городом ≈)