Что означает слово цка? Подтвердите свою гипотезу, основываясь на знаниях о характере фонетических процессов в русском языке, артикуляции звуков и знаниях об исторической фонетике русского языка.

Цка-старое диалектное (?) слово, согласно Далю В. И., означает дъска, доска.

В слове "дъска" был особый краткий гласный Ъ (ер). Поскольку этот слог был безударным, со временем этот звук исчез, получилось "дска".

Сочетание ДС стало произноситься как один звук Ц. Это фонетическое явление называется ассимиляцией (т. е. уподобление соседних звуков) - ср. гороДСкой-горо[Ц]кой