Как правильно: дорогА или дОрога? (от слова дорожить)

Выражение "широкая дорога" слово дорога можно заменить словом"путь". В четырёх данных ниже предложениях слово дорога тоже можно легко заменить словом путь, а в одной такая замена выглядет необычно.

Помогите с работой над ошибками! 1 уговарить - правильно уговорить-почему пишется (О) 2 безполезно - правильно бесполезно - почему пишется (бес) 3 к велечайшей - правильно величайшей - почему пишется (и) 4 от правились - правильно отправились -

Являются ли однокоренными слова дорога и дорожить? Объясните почему.

Форма слова дорогой A) дороговизна B) дорожить C) дороже D) дорожите E) дорога

1. Рассказ учителя (В. п. или Р. п или И. п) 2. Портрет хозяина (В. п. или Р. п или И. п) 3. Испугал зайца (В. п. или Р. п или И. п) 4. Испугался медведя (В. п. или Р. п или И. п) 5. увидел ромашку (В. п. или Р. п или И. п) 6. дом инженера (В. п.