Какая основа в предложении? В краеведческом музее есть уникальный экспонат - первый велосипед в России.

Первый велосипед (если я не ошибаюсь) ;)

Экспозиция музея хранит уникальный экспонат - велосипед, который, по легенде, первым изобрёл ... Но потом все сошлись во мнении, что всё это ничуть не умаляет заслуг нашего земляка, ставшего изобретателем первого в России велосипеда.