Старинные народные песни дошли до нас из глубин веков.

Наши предки сохраняют их протяжные мелодии, чувства и думы.

разберите по всем членам предложения!

Старинные - прил, народные - прил, песни - подлеж, дошли - глагол, до нас - дополнение, из глубины-обстоятельство, веков-дополнение.

Наши - прил, предки - подлеж, сохраняют - глагол, их-прил, протяжные - прил. мелодии-дополнение, чувства-дополнение, думы-дополнение