Почему разошлись пути Остапа и Андрия?

Потому что Остап и Андрий - это сыновья доблестного атамана-казака Тараса Бульбы, который живет только войной и жаждой битв. Своих сыновей он также воспитывает в подобном духе, однако Остап и Андрий совсем не похожи друг на друга.

Остап обладает огромной волей, внутренней силой, он мужественен, свято чтит законы казачества, как и его отец. Вся его жизнь посвящена служению отчизне, товариществу, братству.

Андрий, в отличие от своего брата, больше поддавался своим чувствам. Хотя он также жил жаждою подвига, но он "имел чувства несколько живее и как-то более развитые. Он учился охотнее и без напряжения, с каким обыкновенно принимается тяжелый и сильный характер". Но в Андрия рано закралось такое чувство, как любовь. Впоследствии, оно его и спасло и погубило.

Однажды Андрий встретил прекрасную панночку, очаровавшую молодого бурсака своей красотой. И с этого момента он только и жил, мечтая о ней. Но трагической была эта любовь, ведь девушка была полячкой. И вот, во время осады польской крепости, он узнает, что панночка голодает в самом этом осажденном казаками городе. Недолго размышляя, Андрий решился встретить свою любимую, спасти ее от мучительного голода. "И погиб казак! Пропал для всего казацкого рыцарства!" Ибо родине, отцу, брату, товарищам он предпочел другую родину - свою любовь.

И огромная пропасть образовалась между Андрием, его отцом, Тарасом, его братом, Остапом. Ибо в жертву служения отчизне приносилось семейное родство. Остап преданно служил делу казачества, а Андрий стал первым рыцарем в польском полку. И оба они безжалостно бились против врагов своих. Только для Андрия это были вчерашние товарищи, с кем он делил и еду, и кров. "Как? ... Своих? ... Своих, чертов сын, своих бьешь? ... " - в порыве ярости кричал Тарас. Но Андрий видел перед собой только ее, свою девушку.

Андрий погиб бесславно - он был застрелен своим же отцом. "Я тебя породил, я тебя и убью!" - с такими словами Тарас умертвил своего сына.

Но трагической была судьба и второго его сына - Остапа. Он был захвачен в плен поляками, и казнен на глазах у своего отца. Остап погиб как достойнейший из казаков. Он умер во имя своего отечества и во имя православной веры.

Кровные братья, которые сначала были вернейшими товарищами, впоследствии стали врагами, ибо не можно быть братом тому, кто воюет по другую сторону. Разные характеры Андрия и Остапа обусловили их разные судьбы. Для Андрия главным в жизни стала любовь. Для Остапа же главным была отчизна. Это и предопределило то, что они стали врагами друг другу.