Как проверить эти слова?

БеспокоИл, завесИли

Беспокоить, завесить

Проверить очень легко.

Надо просто поставить в начальную форму (инфинитив).

Запомни! В прошедшем времени пишется суффикс, на который оканчивается инфинитив.

Ну вот:

Беспокоил - в форме инфинитива будет беспокоить (оканчивается на '-ить-', и поэтому пишется суффикс и)

Завести - завесить (оканчивается на ить)