Почему ставится тире: по-своему

После приставки по - всегда ставится дефис в наречиях.

1. Наречия с приставкой в - (во-), образованные от порядковых числительных, напр.: во-первых, во-вторых, в-третьих, в-десятых (так же пишется в-главных, в-последних).

2. Наречия с приставкой по-, оканчивающиеся на - ому, - ему, - ски, - цки, - ьи, образованные от прилагательных (в том числе от местоименных прилагательных мой, наш, всякий и т. п.), напр.: по-новому, по-пустому, по-прежнему, по-хорошему, по-вашему, по-твоему, по-своему, по-другому, по-всякому (так же пишется вводное слово по-видимому), по-Петиному (от прилагательного Петин) ; по-всячески, по-людски, по-дружески, по-русски, по-немецки, по-казацки, по-лисьи, по-собачьи (и просторечные по-ихнему, по-нашенски, по-каковски) ; наречия по-его, по-её, по-их, образованные от несклоняемых местоименных прилагательных; по-социал-демократически, по-жюлъ-верновски, по-тёти-Валиному.