Можно ли поставить глаголы пылесосить, убедить, победить в форму 1 лица единственного числа

Да, (я) пылесошу, убеждаю, побеждаю.

Ну как-то так;

Форма 1-го лица единственного числа есть у глаголов: лизать - лижу, колесить - колешу, насадить - насажу, прекратить - прекращу, ездить - езжу, вылазить - вылажу (разговорное, не норма, но словарь уже фиксирует), вертеть - верчу. Не имеют форму 1-го лица глаголы: пылесосить (хотя в последнее время всё чаще говорят пылесошу, считать это нормой нельзя), победить, убедить, чудить, очутиться. Глагол угораздить - безличный, он имеет, кроме инфинитива только 2 формы: 3 лица ед. числа будущего времени - угораздит и среднего рода ед. числа прошедшего времени - угораздило, так что не только 1-го лица у него нет.