Должна ли здесь быть запятая?

1) Записка написана, с полгода назад.

2) Записка написана с полгода назад

Если запятая нужна, то почему?

Запятая не нужна. Это простое предложение. Ничем не осложнено.

(имей в виду: чтобы поставить запятую, её надо обосновать, понять причину, по которой надо поставить знак препинания. Здесь ты обосновать её постановку не можешь)