Согласитесь, чем (интереснее) чужой рассказ, тем больше хочется самому отправиться в путь.

Определите каким членом предложения является слово стоящее в скобках.

Рассказ (каков?) интереснее (составное именное сказуемое, потому что это не глагол, а прилагательное. Подчеркивается (===).

Рассказ (-) (каков?) интереснее - это составное именное сказуемое (=), выраженное сравнительной степенью имени прилагательного (глагол - связка здесь опущен, так ка это настоящее время, но сравни - это сказуемое в прошедшем времени - был интереснее)