Разобрать слово голубому как часть речи

Голубому - прилагательное (какому?), обозначает признак предмета, начальная форма - голубой. Постоянные признаки: качественное.

Непостоянные признаки: степень сравнения отсутствует, полная форма, дательный падеж, единственное число, мужской род, определение.

Голубому - какому? н. ф. какой?, прилагательное, м. р., в ед. ч., в Д. п., второст. член - определение. Только прилагательное должно быть связано с существительным. Надо выполнять разбор прилагательного, опираясь на существительное!