Корень, корешок-однокоренные?

Да, просто идёт чередование согласных в корне

Корень - корешок, коренья, корневище, корнеплод,

прил.: закоренелый, корневой, прикорневой, коренной, однокоренной,

глаг.: искоренить/искоренять, укоренить, укорениться/укореняться,

прич.: искоренивший, искореняющий, искоренённый, искореняемый, укоренивший, укореняющий, укореняемый, укоренившийся, укореняющийся,

дееприч.: искоренив, искореняя, укоренив/укоренивши, укоренившись, укоренявшись, укореняясь.