Можно ли определить род имени существительного, если известно, что в именительном падеже единственного числа у него окончание "е"? Потому-то ...

Нет. Окончание - е может указывать на:

- средний род существительного, как и окончания - о, - мя, - и, - у (например, упражнениЕ, указаниЕ, селО, выМЯ) ;

- мужской род существительного с увеличительно-усилительным суффиксом - ищ (например, лапище, усище, тараканище).