Разобрать как часть речи слово у тропинки и на цветке

У тропинке - тропинка - начальная форма, нарицательное, неодушевлёное, женский род, в Родительном падеже, в единственном числе

На цветке - цветок - начальная форма, нарицательное, неодушевлёный, мужской род, в Предложном падеж, в единственном числе