Почему во мн. ч не может быть рода?

Просто по правилам грамматики род не определяется во множественном числе. Род смотреть нужно по ед. числу, он во мн. числе сохраняется)

Потому что мы не можем определить род во мн. ч

Например: мяч - мужской род., мячи - мн. ч

По правилам грамматики мы просто не сможем определить род у мн. ч, форма его оставляется и никак не может она измениться.

Если существительное дано во множественном числе, но единственное число у него есть, то род такого существительного мы определяем по его начальной форме, то есть по форме именительного падежа единственного числа: столы - стол (м. р.), скамейки - скамейка (ж. р.), окна - окно (ср. р.).