Почему громкий плач пишется без мягкого, а громко не плачь пишется с мягким?

В первом значении это существительное мужского рода, во втором - глагол повелительного наклонения.

Плач - как существительное (то есть отвечает на вопрос "что?") - 2 склонения. На конце существительных 2 склонения после шипящих мягкий знак не пишет.

А вот у глаголов мягкий знак после шипящих пишется всегда. Поэтому "плачь" - как глагол (что делай?) - пишется с мягким знаком на конце