Ка ... вшийся

какая здесь нужна буква и почему?

Капавшийся, если ты имеешь в виду это слово. Что бы правилно написать букву нужно прибегнуть к этим правилам. В причастиях, образованных от глаголов 1 спряжения пишутся суффиксы ущ, ющ, ом, ем. В причастиях, образованных от глаголов 2 спряжения пишутся суффиксы ащ и ящ им.

Буква Я.

Это словарное слово. Буква я не проверяется.