Береста и береза однокоренные или нет слова

Подумаем вместе.

Можно предположить, что в давние времена от слова береза образовалось слово береЗта, в течение многих лет произошло оглушение З перед глухой Т, затем это закрепилось в написании. Так слово стало береста.

Но сегодня мы говорим, что эти слова не являются однокоренными.