Правило к слову катИтся

Катиться - глагол 2 спряжения, значит, пишется "и" : катИться

Это инфинитив (начальная форма глагола), поэтому после "т" пмшется мягкий знак.

Если бы был глагол "кАтится" (что делает, а не что делать), то мягкого знака не будет.