Разошлись по домам после того (,) как отряд остановился в центре города.

Объяснить очень внятно, приведя аргументы, постановку запятой. (Аргументы не а-ля "это союз")

Если все устроит отмечу ответ как лучший.

Это сложноподчененное предложение. Союзные средства в СПП располагаются в придаточной части. Придаточная часть может относиться к одному слову в главной части или ко всей главной части в целом. В данном предложении главная часть это: разошлись по домам после того (вопрос к придаточному - после чего?), (придаточная часть) как отряд остановился в центре города. Можно показать схемой. [ ...], как ( ...). Союз " как" подчинительный.

Запятую действительно хочется поставить перед словом "после". составные союзы могут как полностью входить в придаточное предложение, так и частично.

необходимо одно из следующих условий должно быть выполнено для разделения союза:

- отрицание перед составным союзом

- услительные частицы, вводные слова (лишь, может)

- первая часть входит в ряд составных предложений.

- автор подчеркивает логическое ударение на главном предложении

в данной ситуации очевидно последнее условие. поэтому запятая разделяет этот союз