взяв книги, ребята вышли из библиотеки. вернувшись домой, все сели ужинать.

знакомясь, мы назаваем своё имя. выходя из дома, я встретился с товарешем. войдя в зал, он сел рядом со сценой. проверяя решение задачи, мы нашли в нём ошибки. Найдите деепричастие.

Взяв книги - деепричастный оборот.

Вернувшись домой - деепричастный оборот.

Знакомясь - деепричастие.

Выходя из дома - деепричастный оборот.

Войдя в зал - деепричастный оборот.

Проверяя решение задачи - деепричастный оборот.

Т. е., одиночное деепричастие - знакомясь.