В каких случаях родовые пары составляют однокоренные слова?

Родовая пара - это противопоставление существительных мужского и женского рода, имеющих одинаковое лексическое значение, но различающихся значением пола.

медведь - медведица

гусь-гусыня

поэт - поэтесса

ученик - ученица

супруг-супруга

Эти как раз однокоренные - имеют общую основу и отличаются окончанием.