Полный синтаксический разбор предложения: Потом выскочила из черных сенай босоногая горбатая старуха и, схватив тряпку, стала хлопать по конфорке самовара, чтобы он закипел быстрее.

Потом (обстоят. нареч.) выскочила (сказ. глаг.) из чёрных (опред. прил.) сеней (обстоят. сущ.) босоногая (опред. прил.) горбатая (опред. прил.) старуха (подлеж. сущ.), и схватив тряпку (дееприч. оборот. обстоят. действия), стала хлопать (составное сказ. глаг.) по конфорке (дополн. сущ.) самовара (дополн. сущ.), чтобы он (подлеж. местоим.) закипел (сказ. глаг.) быстрее (обстоят. нареч).

Повествовательное, невоскл ... сложноподчинённое предложение с союзной связью (союз чтобы).

1 часть. осложнена однородными сказуемыми и деепричастным оборотом

грамматическая основа - старуха выскочила, стала хлопать.

2 часть. грамматическая основа - он закипел.